设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:09:17

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点；
（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；
（3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是 ___ ．

由直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），
可令

x=cosθ
y=2+sinθ，
消去θ可得 x²+（y-2）²=1，故直线系M表示圆 x²+（y-2）²=1 的
切线的集合，故（1）不正确．
因为对任意θ，存在定点（0，2）不在直线系M中的任意一条上，故（2）正确．
由于圆 x²+（y-2）²=1 的外切正n 边形，所有的边都在直线系M中，
故（3）正确．
M中的直线所能围成的正三角形的边长不一等，故它们的面积不一定相等，
如图中等边三角形ABC和 ADE面积不相等，故（4）不正确．
综上，正确的命题是（2）、（3），
故答案为：（2）、（3）．

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：一道直线方程题,设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：A.M中所有直线均经过已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题: 已知圆M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题，其中真命题是（　　）设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（　　）求经过点（cosθ,sinθ）且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 直线xcosθ+(y-2)sinθ=1(θ属于R),与圆x^2+(y-2)^2=1的位置关系直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是___．设0≤θ≤π ,点(1,cosθ)到直线xcosθ+ycosθ-1=0的距离为1/4,求θ的值如果-π|2＜α＜0,则直线xcosα+ysinα=sinα的倾斜角为（）求点M(1,-1)到直线xcosθ +ysinθ -2=0的距离的最大值已知直线L：xcosθ+ysinθ-1=0,若θ∈（π/2,π）则直线L的倾斜角是多少?