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在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:36:31
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE
/>∵CD为AB上的高,
∴∠BDC=90°.
∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°.
∵ CE平分∠BCA,
∴∠BCE=∠ACB÷2=90°÷2=45°
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-30°=15°