灵鹊做题网设a是实数,f(x)=a-(2/2^X+1) (x属于R) （1）证明：不论a为何实数,F(x)均为增函数
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:16:52
设a是实数,f(x)=a-(2/2^X+1) (x属于R) （1）证明：不论a为何实数,F(x)均为增函数
（2）试确定a的值,使f(-x)+f(x)=0
要有详细过程啊
（2）试确定a的值,使f(-x)+f(x)=0
要有详细过程啊
（1）假设 X1>X2 则 f(x1) - f(x2) = a-2/2^x1 +1 -a+2/2^x2 -1 =2/2^x2 -2/2^x1 = (2^(x1+1) -2^(x2+1))/2^(x1*x2)
因为 x1>x2 所以x1+1 >x2+1 所以2^(x1+1) -2^(x2+1）> 0
即 f(x1) - f(x2) > 0 所以 f(x1) > f(x2)
对于任意a,f(x)为增函数成立
（2）若f(-x)+f(x)=0成立,
则f(-x) = -f(x),即：f(x)为奇函数.
由奇函数的定义可知：f(0) =0,
故f(0) = a - 2/(2^0 +1)=a -1 =0,
所以：a =1
再问： 谢谢你啊，请问这答题你能帮我解答一下吗 已知集合A=｛xl0＜ax+1≤5｝，B=｛xl-1/2＜x≤2｝，（1）若A⊆B，求实数a的取值范围； （2）若B⊆A，求a的取值范围 （3）A、B能否相等？若能，求出a的值，若不能，说明理由 请帮帮忙
再答： 1.当a>0时：A={x|-1/a=2, 因此a>=2 2）若B是A的子集：-1/a≤-1/2,解得a≤2 4/a>=2,解得a≤2,因此0=2,解得a>=-1/2,因此-1/2≤a≤0
因为 x1>x2 所以x1+1 >x2+1 所以2^(x1+1) -2^(x2+1）> 0
即 f(x1) - f(x2) > 0 所以 f(x1) > f(x2)
对于任意a,f(x)为增函数成立
（2）若f(-x)+f(x)=0成立,
则f(-x) = -f(x),即：f(x)为奇函数.
由奇函数的定义可知：f(0) =0,
故f(0) = a - 2/(2^0 +1)=a -1 =0,
所以：a =1
再问： 谢谢你啊，请问这答题你能帮我解答一下吗 已知集合A=｛xl0＜ax+1≤5｝，B=｛xl-1/2＜x≤2｝，（1）若A⊆B，求实数a的取值范围； （2）若B⊆A，求a的取值范围 （3）A、B能否相等？若能，求出a的值，若不能，说明理由 请帮帮忙
再答： 1.当a>0时：A={x|-1/a=2, 因此a>=2 2）若B是A的子集：-1/a≤-1/2,解得a≤2 4/a>=2,解得a≤2,因此0=2,解得a>=-1/2,因此-1/2≤a≤0
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设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f(