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如图等腰三角形abc中,角acb等于90度,ad为腰bc的中线,ce垂直ad交ab于e求证角cda等于角edb

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:32:32
如图等腰三角形abc中,角acb等于90度,ad为腰bc的中线,ce垂直ad交ab于e求证角cda等于角edb
如图等腰三角形abc中,角acb等于90度,ad为腰bc的中线,ce垂直ad交ab于e求证角cda等于角edb
证明:过B点作BF⊥BC交CE的延长线于F,
很明显 △CBF≌△ACD
∴ ∠F=∠CDA ; CD=BF
∵ CD=BD ∴ BD=BF
∵ ∠ABC=∠EBF=45度; BE=BE
∴ △DBE≌△FBE
∴∠EDB=∠F
∴∠CDA=∠EDB.