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线性代数,求高手解答t 假设(x,y)---->(s,t)是在R^2上的operator2x+y=s6x+2y=t求x+

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:12:04
线性代数,求高手解答
t
假设(x,y)---->(s,t)是在R^2上的operator
2x+y=s
6x+2y=t
求x+y=1的映射(image)
线性代数,求高手解答t 假设(x,y)---->(s,t)是在R^2上的operator2x+y=s6x+2y=t求x+
把关系
2x+y=s
6x+2y=t
写成矩阵形式:
(s,t) = (x,y) [ 2 6; 1 2]
所以 (s,t)[ 2 6; 1 2]^(-1) = (x,y)

x = (-1/2)(2s-t),y= (-1/2)(-6s+2t).
当 x+y = 1时,得
(-1/2)(2s-t) + (-1/2)(-6s+2t) = 1
整理有 -4s+t = -2
所以 x+y=1的映射象为:(k,4k-2) ,k为任意实数