灵鹊做题网高二数学学业水平测试题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:08:45
高二数学学业水平测试题
已知△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若向量m=(2sinB,cos2B),n=(2cos平方（4分之pai+2分之B）,-1）,且向量m*n=根号3-1,求B的大小
已知△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若向量m=(2sinB,cos2B),n=(2cos平方（4分之pai+2分之B）,-1）,且向量m*n=根号3-1,求B的大小
1）m*n=0=2sinB*2sin²(π/4+B/2)-2+cos2B=2sinB*(1-cos(B+π/2))-2+cos2B
=2sinB*(1+sinB)-2+2cosB*cosB-1=2sinB-1
sinB=1/2 B=30或150
再问： 大哥 m*n=根号3-1 仔细看题行不
再答： （1）m•n = (2sinB,cos2B)•(2sin²(π/4-B/2),-1) = 2sinB[1-cos(π/2-B)]-cos2B = 2sinB(1-sinB)-(1-2sin²B) = 2sinB-1 = √3-1 --->sinB = √3/2 --->B=π/3或2π/3
=2sinB*(1+sinB)-2+2cosB*cosB-1=2sinB-1
sinB=1/2 B=30或150
再问： 大哥 m*n=根号3-1 仔细看题行不
再答： （1）m•n = (2sinB,cos2B)•(2sin²(π/4-B/2),-1) = 2sinB[1-cos(π/2-B)]-cos2B = 2sinB(1-sinB)-(1-2sin²B) = 2sinB-1 = √3-1 --->sinB = √3/2 --->B=π/3或2π/3