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如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 07:27:35
如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,
点P是半圆上一点,且AB=BP,BP交x轴于点C,设AB=m,OC=n
（1）求证：BP为圆D切线.
（2）当m=4时,求n的值.
（3）求m,n之间的函数关系式.
（4）若BC=8√3,请写出点P的坐标.（附过程）

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如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点,
1 证明 ：∵A .P 均为半圆上的点 ∴ DA = DP
又 AB = BP DB = DB
得 △ABD ≌ △PBD
∠BAD = ∠BPD = 90
∴ BP ⊥ DP
BP为圆D 切线
2 连接DC 可证得 BD ⊥ CD
BP :PD = PD :PC
PD =r = 6
即 m :6 = 6 :n
当 m = 4 时 解得 n = 9
3 由 2 得 m :6 = 6 :n
即 mn = 36
4 BC = m + n = 8√3
而 mn = 36
构建方程 m （ 8√3 - m ）= 36
解得 m = 6√3 或 2√3
求P点坐标的话 ,过D点做X轴平行线
过P向平行线作垂线 垂足H 可以解得 ∠ PDH = 30“
当m = 2√3时 DH = 3√3 、PH = 3
这时 P点坐标 （ 3√3 ,9 ）
同理可解得 当m = 6√3时
P点坐标 （ 3√3 ,3 ）
如图,在直角坐标系中,A（0,12）,以OA为直径的半圆D切直线AM于点A,点B是射线AM上的一个动点, （1）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形O 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（10,0）,点B的坐标为（8,0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上, 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标（10,0）,点B的坐标（8,0）,点C,D在以OA为直径的半圆M上…… 如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并 在平面直角坐标系中,点A（10,0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆圆周上的一动点 如图,在平面直角坐标系中,点B(0,4),点A是x轴正半轴上的一个动点,设点A坐标为(a,0).动点P在射线BA上运动, 中考数学压轴题：如图1,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B 是该半圆周上一动点 如图，在平面坐标系中点A的坐标是（10,0），点B的坐标是（8,0），点C,D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线