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已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DF,AB=EC,DE与AC有什么位置关系?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:08:28
已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DF,AB=EC,DE与AC有什么位置关系?请说明理由.
快.
已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,B、C分别是垂足.DE交AC于M,AC=DF,AB=EC,DE与AC有什么位置关系?
∵AC=DE,AB=EC
∴Rt三角形ACB≌Rt三角形EDC
∴∠A=∠DEC
∴∠A+∠DEB=180°
由四边形内角等于360°
∴∠B+∠EMA=180°
∴∠EMA=180°-∠B=90°
即DE⊥AC