已知一元二次方程X^2-6X+K=0的一个根是另一个根的平,求k的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 19:24:54

设一个根为a,另一个根为a²
由韦达定理得：
a²+a=6
a³=k
a²+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
a=-3或a=2
则：a²=9或=4
所以：k=(-3)³或2³
k=-27或8
再问：你能用初二的来解吗
再答：可以设一个根为a，则另一个根为a² 分别代入方程得： a²-6a+k=0 a^4-6a²+k=0 两式相减得： a^4-7a²+6a=0 a(a³-7a+6)=0 a(a³-2a²+2a²-7a+6)=0 a[a²(a-2)+(2a-3)(a-2)]=0 a(a-2)(a²+2a-3)=0 a(a-2)(a+3)(a-1)=0 a=0或a=2或a=1或a=-3 其中a=0和a=1不符合要求因为a²=0或a²=1 所以，a=2或a=-3 把a=2或a=-3代入方程得： k=8或k=-27

已知一元二次方程X^2-6X+K=0的一个根是另一个根的平,求k的值已知关于X的一元二次方程X^-(K+1)X-6=0的一个根是2,请求方程的另一个根和K 的值? 已知关于x的一元二次方程5x+kx-6=0的一个根是2,求方程的另一个根及实数k的值. 已知关于x的一元二次方程2x^2-8X+k=0的一个根为2,求他的另一个跟及k的值已知关于x的一元二次方程x的平方-（k+1）x-6=0的一个跟为2,求k及另一个根已知一元二次方程x²－6x＋k＝0的一个根是另一个根的平方,求k得值. 已知关于X 的一元二次方程,kX-(k+1)X-4=0的一个根为2,求k的值和方程的另一个根. 已知k是一元二次方程x平方-3x+1=0的一个根,求k平方-2k+3/k平方+1的值已知关于x的一元二次方程(k+4)x的平方+3x+k的平方+3k-4=0的一个根是0.求k的值及另一个根.急已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 已知关于x的一元二次方程x平方 -(k+1)x-6=0的根是2,求方程的另一个根级以上的值已知关于x的一元二次方程x的平方-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一个根和k的值!