各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加分数的
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:55:56
各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加分数的
1.a=ln2/2 ,b=ln3/3 ,c=ln5/5 则a,b,c的大小关系
2.如果方程lg2x+(lg7+lg5)x+lg7Xlg5=0的两跟是a,b.则a+b的值是?
1.a=ln2/2 ,b=ln3/3 ,c=ln5/5 则a,b,c的大小关系
2.如果方程lg2x+(lg7+lg5)x+lg7Xlg5=0的两跟是a,b.则a+b的值是?
1、
a=(1/2)ln2=ln[2^(1/2)]
b=ln[3^(1/3)]
c=ln[5^(1/5)]
则比较真数的大小
[2^(1/2)]^6=2^3=8
[3^(1/3)]^6=3^2=9
所以3^(1/3)>2^(1/2)
[2^(1/2)]^10=2^5=32
[5^(1/5)]^10=5^2=25
所以2^(1/2)>5^(1/5)
lnx是增函数
所以b>a>c
2、
(lgx+lg7)(lgx+lg5)=0
lgx=-lg7=lg(1/7)
lgx=-lg5=lg(1/5)
所以a+b=1/7+1/5=12/35
a=(1/2)ln2=ln[2^(1/2)]
b=ln[3^(1/3)]
c=ln[5^(1/5)]
则比较真数的大小
[2^(1/2)]^6=2^3=8
[3^(1/3)]^6=3^2=9
所以3^(1/3)>2^(1/2)
[2^(1/2)]^10=2^5=32
[5^(1/5)]^10=5^2=25
所以2^(1/2)>5^(1/5)
lnx是增函数
所以b>a>c
2、
(lgx+lg7)(lgx+lg5)=0
lgx=-lg7=lg(1/7)
lgx=-lg5=lg(1/5)
所以a+b=1/7+1/5=12/35
各位大师们,我是班里的科代表,明天要给全班同学解题.我会追加分数的
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