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设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0,1)上的任意实数,则斜边长小于34

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:18:11
设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0,1)上的任意实数,则斜边长小于
3
4
设一直角三角形的两条直角边长均是区间(0,1)上的任意实数,则斜边长小于34
设两个直角边长为a,b,
则由条件可知

0<a<1
0<b<1,
则斜边长小于
3
4的事件为
a2+b2<
3
4,
即a2+b2<(
3
4)2
则由几何概型的概率可知所求的概率P=

1
4π•(
3
4)2
1×1=

64,
故答案为:

64