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如图,三角形ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,三角形ACD经过旋转后到达三角形BCE的位置.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:01:21
如图,三角形ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,三角形ACD经过旋转后到达三角形BCE的位置.
旋转中心是哪一点.旋转了多少度.
如图,三角形ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,三角形ACD经过旋转后到达三角形BCE的位置.
旋转中心是△ABC的中心,旋转了120°. 证明如下:
旋转后,E必然落在AB的延长线上. 这样:
∵旋转前的A经过旋转到达C,∴旋转中心在AC的中垂线上,
∵旋转前的C经过旋转到达B,∴旋转中心在BC的中垂线上,
显然,AC、BC两线段的中垂线交点就是△ABC的中心.且容易求出:∠AOC=120°.
∴旋转中心是△ABC的中心,旋转了120°.