来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:59:23
请问这个线性代数题怎么做?
三阶矩阵A等于（001）
（X1Y）
（100）有三个线性无关的特征向量,X,Y应满足什么条件?
|λE-A|=(λ-1)^2(λ+1)
所以对应特征值λ=1有两个线性无关的特征向量
即方程|E-A|=0有两个线性无关的解
所以r(E-A)=1
E-A=(1 0 -1)
(-x 0 -y)
(-1 0 1)
由秩的定义可得E-A的所有二阶子式为0
|1 -1|
|-x -y|
=0
所以x+y=0
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