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已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:13:32
已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?
2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆 求实数k的取值范围
已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?
整理方程 2(k^2-2)x^2+k^2*y^2=-k^2+k+6
两边同时除以-k^2+k+6
解答式您自己求
得出x^2,y^2 的系数都必须大于0
观察不等式
可以得到
(k+2)(k-3)<0
k^2-2>0
最后答案是(-2,-根号2)∪(根号2,3)