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已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:46:36
已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等,则点P的轨迹方程是什么?
已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等
先把两圆化成标准方程:
x²+y²=2,(x-4)²+y²=6
根据切线长相等以及勾股定理:|OP|²-2=|O'P|²-6
设P点坐标(x,y)
则x²+y²-2=(x-4)²+y²-6
解得x=3/2
所以点P轨迹方程为直线x=3/2