函数极限的定义与邻域为什么函数的极限总是要牵涉到x属于某一个邻域呢,领域这一概念的提出是用来解决什么问题的啊?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 09:39:37

函数极限的定义与邻域
为什么函数的极限总是要牵涉到x属于某一个邻域呢,领域这一概念的提出是用来解决什么问题的啊?

首先,函数极限是函数的局部性质,极限是一个不断趋近的过程,因此有邻域一说；
次之,函数在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求去心邻域就足够了!
再次,所谓去心,就是在所取区间内不包含x=x0这一点
就是为了描述极限,才有这个概念,我这么理解的

函数极限的定义与邻域为什么函数的极限总是要牵涉到x属于某一个邻域呢,领域这一概念的提出是用来解决什么问题的啊? 函数极限的定义中为什么要求是去心邻域为什么函数极限的定义里总是某一点的去心邻域?为什么要去心? 高等数学中为什么要借助邻域来定义函数极限函数y=f(x)在点X0处有极限是它在该点的某邻域内(除该点)有定义的什么条件? 如果函数极限limf(x),x趋于x.存在,那么f(x)在x.有定义的邻域内有界. 函数中邻域是不是针对极限,a的某一去心邻域内有定义是不是求极限时自变量取不到a,还是在a无定义高数保号性的应用高数里有极限的保号性描述的时候在极限大于零的某个邻域内函数的值为什么是大于A/2呢.这里为什么要引入A值关于函数定义疑问1请教：1、对于函数极限的定义，是这么说的：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A 高数函数的极限定义函数极限定义：设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论高数1中函数的极限,与邻域有关的定义1.4.2,谁举个例子,只有那一堆符号的定义真看不明白关于极限的有界性书上的定义是：若f(X）在X1处的极限存在,则函数f(X)必在X1的某个去心邻域内有界.请问为啥这个f(