帮我解答一道题(有分)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 00:12:38
帮我解答一道题(有分)
还是不懂
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![帮我解答一道题(有分)](/uploads/image/z/14756388-60-8.jpg?t=%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%EF%BC%88%E6%9C%89%E5%88%86%EF%BC%89)
如这个网址图
这个问题首先要求的是在三角形ABC内一点G,使得AG+BG+CG最小,这个点是个费马点(关于这个详细可以到网上去看看,费马点与三角形的三个顶点所连的三个角都等于120度)我这里只给你解的过程,并稍作说明
如图,以AB,BC为边分别向正方形外作等边三角形ABE和BCF,连AF和CE交于G,这个点其实就是所要求的点,(可以将AG旋转60度到AK,再说明三角形AKE全等于CGB,这样EK=BG,KG=AG,AG+BG+CG=EC=√2+√6,由四点共线得到最短)
过E作EM、EN分别垂直于CB、AB,设正方形边长为X
则EM=1/2X,EN=√3/2(X)
EM平方+MC平方=EC平方
解方程得X=2
这个问题首先要求的是在三角形ABC内一点G,使得AG+BG+CG最小,这个点是个费马点(关于这个详细可以到网上去看看,费马点与三角形的三个顶点所连的三个角都等于120度)我这里只给你解的过程,并稍作说明
如图,以AB,BC为边分别向正方形外作等边三角形ABE和BCF,连AF和CE交于G,这个点其实就是所要求的点,(可以将AG旋转60度到AK,再说明三角形AKE全等于CGB,这样EK=BG,KG=AG,AG+BG+CG=EC=√2+√6,由四点共线得到最短)
过E作EM、EN分别垂直于CB、AB,设正方形边长为X
则EM=1/2X,EN=√3/2(X)
EM平方+MC平方=EC平方
解方程得X=2