已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:25:38
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)=acos^2(x+π/3)的图像
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
漏了东西 重发一遍
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)=acos^2(x+π/3)+b的图像
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
漏了东西 重发一遍
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)=acos^2(x+π/3)+b的图像
(1) 求实数a,b的值
(2)设函数φ(x)=g(x)-根号3f(x) 求φ(x)的单调增区间
(1)g(x)=1/2sin(2x+2π/3)=g(x)=1/2sin[2(x+π/3)]
向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度后
f(x)=1/2sin[2(x+π/3+π/4)]+1/2
=1/2sin[2(x+π/3)+π/2]+1/2
=1/2cos[2(x+π/3)]+1/2
=1/2[2cos^2(x+π/3)-1]+1/2
=cos^2(x+π/3)
∴ a=1 b=0
(2)φ(x)=g(x)-√3f(x)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3cos^2(x+π/3)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3[1/2cos[2(x+π/3)]+1/2]
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3/2cos[2(x+π/3)]-√3/2
=sin[2(x+π/3)-π/6]-√3/2
=sin[2x+π/2]-√3/2
=cos2x-√3/2
所以 φ(x)的单调增区间由下式确定
-π+2kπ≤2x≤2kπ
即 -π/2+kπ≤x≤kπ (k=0,±1,±2,…)为所求的增区间
向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度后
f(x)=1/2sin[2(x+π/3+π/4)]+1/2
=1/2sin[2(x+π/3)+π/2]+1/2
=1/2cos[2(x+π/3)]+1/2
=1/2[2cos^2(x+π/3)-1]+1/2
=cos^2(x+π/3)
∴ a=1 b=0
(2)φ(x)=g(x)-√3f(x)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3cos^2(x+π/3)
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3[1/2cos[2(x+π/3)]+1/2]
=1/2sin[2(x+π/3)]-√3/2cos[2(x+π/3)]-√3/2
=sin[2(x+π/3)-π/6]-√3/2
=sin[2x+π/2]-√3/2
=cos2x-√3/2
所以 φ(x)的单调增区间由下式确定
-π+2kπ≤2x≤2kπ
即 -π/2+kπ≤x≤kπ (k=0,±1,±2,…)为所求的增区间
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)
已知函数f(x)=2^x+1,将函数f-¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g(x)的图像,
把二次函数y=a(x-h)²+k的图像先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数y=-1/2
把函数Y=Log2(-2x+3)的图像向左平移1个单位长度得到函数?的图像
将抛物线y=x平方+2向上平移1个单位长度,向左平移2个单位长度得到的函数图象解析式是?
将函数f(x)=2cos(π/3+π/6)的图像向左平移π/4个单位,在向下平移1个单位,得到函数g(x)的图像,g(x
将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可
一次函数y=-2x-3的图像向上平移3个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到的函数解析式为
二次函数y=ax平方+bx+c的图像向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得二次函数Y=X的平方-2X+1的图
将函数y=2的x次方的图像向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得函数解析式为
将一次函数y=2x+1的图像向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度?
(2014•余姚市模拟)将函数f(x)=2sin(x3+π6)的图象向左平移π4个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(