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P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:38:49
P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?
P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?
由于是平行四边形,所以对边相等,AB=CD,
过P做EF垂直于AB,E在AB上,F在CD上,则EF是平行四边形的高,而PE是S△PAB的高,PF是s△PCD的高,EF=EP+PF
所以5=2+3=S△PAB+s△PCD=(AB*PE+CD*PF)/2=AB*EF/2.
而平行四边形的面积为S=EF*AB=5*2=10