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在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于点d,角acd=3角bcd,e是斜边ab的中点,角ecd是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:14:10
在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于点d,角acd=3角bcd,e是斜边ab的中点,角ecd是多少度?为什么?
我要这道提的答案
在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于点d,角acd=3角bcd,e是斜边ab的中点,角ecd是多少度?
解题思路: 根据题目画出图形,根据∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°求出∠BCD=22.5°,根据CD⊥AB求出∠ABC=67.5°,根据“斜边上的中线等于斜边的一半”得到CE=BE=AE,根据等边对等角得到∠ECB=∠ABC=67.5°,从而求出∠ECD=∠ECB-∠BCD=67.5°-22.5°=45°
解题过程: