已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=F

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 05:47:01

已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD
求证:ED、AG互相平分

联接EG、AD
∵AF‖ED,且AF=ED（已知）
∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AE=DF,AE‖FD（平行四边形对边平行且相等）
又∵DG=FD（已知）
∴AE=DG（等量代换）
又AE‖FD（已证）
∴四边形AEGD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴ED、AG互相平分（平行四边形对角线相互平分）

已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=F 已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=F 数学几何问题已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G, 在三角形ABC中,点D.E.F分别为BC.AB.AC上点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD, 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AF//ED,且AF=ED,延长FD到点G,使D 如图,已知D,E,F分别在△ABC边BC,AB,AC上.且DE‖AF且DE=AF.G在FD的延长线上,DG=DF,则AG 如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明A 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF．如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF 已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证：BE+CF>EF