△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,动点D在直线BC上,∠ADE=45°（DE在DA的右侧）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:01:01

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,动点D在直线BC上,∠ADE=45°（DE在DA的右侧）
①如图,异于B、C的动点D在线段BC上,DE交AC于E,求证,∠BAD=∠CDE.
②在①的条件下,当△ADE是等腰三角形时,求BD的长
③当动点D不在线段BC上时,设直线DE、AC的交点为F,问：是否存在点D,使△ADF为等腰三角形?若存在,求BD的长；若不存在,请说明理由.

①∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD
∵∠B=∠ADE=45°
∴∠BAD=∠CDE
②在△ADE中,当AD=DE时△ABD≌△DCE
BD=BC-CD=2√2-2
当AE=DE时D为BC中点BD=√2
③存在,（D在C的右边,F为ED射线和AC射线交点）△ADF为等腰三角形AD=DF用外角定理可证出△ACD为AC=CD的等腰三角形BD=BC+CD=2√2+2

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,动点D在直线BC上,∠ADE=45°（DE在DA的右侧）如图RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动（不能到点B,C）过D作∠ADE=45°,DE交AC 在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°（A,D,E按逆时针方向） Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°（A,D,E按逆时针方向）& 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°（A,D,E按逆时针方在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE =45°(A、D、E 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过D作∠ADE=45°,DE 如图,RT△ABC中,∠BAC=RT∠,AB=AC=2,点D在BC上运动（不能到点B、C）,过D做∠ADE=45°.DE 在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到点B、C),过点D作角ADE＝45度,DE