【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:31:37

【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为?
1楼的错了。第一次用均值要求b=4a。第二次用要求a=b。所以矛盾了。答案也不对。

+4a）/ab =2
b+4a=2ab
a+b>=2√ab,
b+4a>=2√4ab
b+4a>=4√ab
因为b+4a=2ab
所以2ab>=4√ab
ab>=2√ab
两边同时平方
a^2b^2>=4ab
ab>=4
又因为a+b>=2√ab
所以a+b>=4
所以a+b的最小值是4.

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