点O是矩形ABCD内的一点 OA＝1 OB＝2 OC＝4 则OD的长为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:13:14

点O是矩形ABCD内的一点 OA＝1 OB＝2 OC＝4 则OD的长为
O 是矩形内任意一点选项是A 2 B 2根号2 C 2根号3 D 3

答案没有正确的,正确结果是√13
可以证明,对于矩形ABCD内任意一点O,定有OA^2＋OC^2＝OB^2＋OD^2成立
只要过点O作矩形一组邻边的平行线,将原来的矩形分成四个小矩形,而OA、OB、OC、OD恰好是这四个小矩形的对角线,利用勾股定理不难证明上述结论的正确,从而可求得OD＝√13
再问：这道题是我们老师出的思考题应该不会错我也算出根号下13 但是我认为我写错了你能写下过程吗？
再答：还是给个图，解答在图上：

点O是矩形ABCD内的一点 OA＝1 OB＝2 OC＝4 则OD的长为已知点O是矩形ABCD内一点,且OA=1,OB=3,OC=4,求OD的长已知点O为矩形ABCD内的任意一点.求证；OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方. 已知：点O为矩形ABCD内任一点.求证：OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC 关于向量的选择题设M是平行四边形ABCD对角线的交点,O为任意一点,则OA+OB+OC+OD等于（）A.OM B.2O 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：四边形EFGH是矩如图所示 O为四边形ABCD内任一点求证OA+OB+OC+OD>1/2(AB+BC+CD+DA) 1.如图,点O是四边形ABCD内一点,试说明OA+OB+OC+OD>1/2(AB+BC+CD+AD）. 在矩形ABCD中O位矩形内一点若OB=OC,求证OA=OD 矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~ 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于E.O是任意一点,求证:OA+OB+OC+OD=4OE.(OA,OB,O