作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:55:46
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3,求b,c的值
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3,
2cos(B+C)+cos2A=-3/2
-2cosA+2cos^2A-1=-3/2
4cos^2A-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
cosA=1/2
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA
则b^2+c^2-bc=3 (1)
由已知b+c=3 (2)
联立(1)(2)解得 b=1 c=2 或b=2,c=1