设等比数列an的首项为a(a>0),公比为q(q>0)前n项和为80,其中最大的一项为54,它的前2n项的和为6560,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 05:04:57

设等比数列an的首项为a(a>0),公比为q(q>0)前n项和为80,其中最大的一项为54,它的前2n项的和为6560,求a和q
Sn=a1(1-q^n)/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=1+q^n=82
q^n=81,由于n是正整数
故q>1,所以a1=q-1
若末项最大,则an=a1q^(n-1)=q^n*a1/q=81(1-q)/q=54
q=3,a1=2
an=2*3^(n-1) 这里面为什么a1=q-1?

S2n/Sn=1+q^n=82,由这个式子可以看出,q^n=81,将它代入Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80,就可以得到,a1=80(1-q)/(-80)=q-1.懂了吧?

设等比数列an的首项为a(a>0),公比为q(q>0)前n项和为80,其中最大的一项为54,它的前2n项的和为6560, 设一个等比数列的首项为a（a＞0），公比为q（q＞0），其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项和为656 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,S4\a2 设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2 已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比设等比数列an的公比为q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=? 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值