灵鹊做题网若函数f（x）=x2•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 13:42:27
若函数f（x）=x2•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______．
由题意可知：函数f（x）=x2•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，
当a=1时，函数f（x）=-2x+2在区间（1，2）内没有且零点．
当a≠1时，由于函数的对称轴为x=
1
lna，
当
1
lna≤1或
1
lna≥2时，此时函数在区间（1，2）内单调
∴只需有f（1）•f（2）＜0，
即lna•（4lna-2）＜0，解得0＜lna＜
1
2，即1＜a＜
e．
当0＜
1
lna＜2，即时，△=4-8lna=0，无解．
综上，1＜a＜
e．
故答案为：（1，
e）．
当a=1时，函数f（x）=-2x+2在区间（1，2）内没有且零点．
当a≠1时，由于函数的对称轴为x=
1
lna，
当
1
lna≤1或
1
lna≥2时，此时函数在区间（1，2）内单调
∴只需有f（1）•f（2）＜0，
即lna•（4lna-2）＜0，解得0＜lna＜
1
2，即1＜a＜
e．
当0＜
1
lna＜2，即时，△=4-8lna=0，无解．
综上，1＜a＜
e．
故答案为：（1，
e）．
若函数f（x）=x2•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______．
若函数y=x^3*lna-2x+2在区间（1,2）内有且只有一个零点,求实数a的取值范围
若函数F(X)=X^2乘lga-2X+2在区间（1,2）内有且只有一个零点,那么实数A的取值范围是多少
若函数F(x)=x^2*lga-2x+2在区间（1,2）内有且只有一个零点,实数a的取值范围是?
已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．
已知函数f(x)=x^2-ax+2在区间【0,3】内只有一个零点，那么实数a的取值范围是
若函数f(x)+x^2lga-3x+2在区间（3/2,2）内有且只有一个零点,那么a的取值集合
若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围.
函数f（x）=x2-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是______．
函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是
若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围