如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF&
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:20:27
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF²
图图
图图
F在哪里?您如果发不了图,可以把问题写详细点
哦,我知道了,这题我貌似见过
看看是不是下面这个:
延长ED到P,使DP=DE.
∵BD=CD.
∴△BED≌△CPD(SAS).
∴BE=CP.
又∵DE=DP,∠EDF=∠PDE=90°,DF=DF.
∴△DEF≌△DPF(SAS)
∴EF=FP.
∵∠B=∠DCP,∠A=90°.
∴∠B+∠ACB=90°.
∴∠ACB+∠DCP=90°.
∴RT△FCP.
∴CF²+CP²=PF²(勾股定理)
∵BE=CP,PF=EF.
∴EF²=BE²+CF²
哦,我知道了,这题我貌似见过
看看是不是下面这个:
延长ED到P,使DP=DE.
∵BD=CD.
∴△BED≌△CPD(SAS).
∴BE=CP.
又∵DE=DP,∠EDF=∠PDE=90°,DF=DF.
∴△DEF≌△DPF(SAS)
∴EF=FP.
∵∠B=∠DCP,∠A=90°.
∴∠B+∠ACB=90°.
∴∠ACB+∠DCP=90°.
∴RT△FCP.
∴CF²+CP²=PF²(勾股定理)
∵BE=CP,PF=EF.
∴EF²=BE²+CF²
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF&
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证:EF2=BE2+CF2.
在Rt三角形ABC中,角A=90度,D为斜边BC的中点,DE垂直于DF,且BE=12,CF=5,求EF的长
在直角三角形ABC中,角A为90度,D为斜边BC中点,DE垂直于DF,且BE=12,CF=5,求EF的长
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥DF交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.
如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°DE为BC的垂直平分线,BE²=AC²+AE²
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直DF,求证CF加BE大于EF