灵鹊做题网若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:47:06
若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. −
＜a＜2
A. −
| 9 |
| 4 |
解法1：取a=-2，得不等式2-|x+2|＞x2有负数解x＝−
1
2，排除选项B、C，取a＝
5
2，
不等式2−|x−
5
2|＞x2无负数解，排除D，故选A．
解法2：将原不等式变形为|x-a|＜-x2+2，在同一坐标系内作出函数y=-x2+2
和y=|x-a|的图象，
函数y=|x-a|的图象是从点（a，0）出发的两条射线，如图，
当射线y=-x+a（x≤a）过点（0，2）时，a=2，
当射线y=x-a（x≥a）与抛物线y=-x2+2相切时，把y=x-a代入y=-x2+2 化简可得x2+x-a-2=0，
由判别式等于0可得△=1+4（a+2）=0，解得 a＝−
9
4，
结合图象易得−
9
4＜a＜2．
1
2，排除选项B、C，取a＝
5
2，
不等式2−|x−
5
2|＞x2无负数解，排除D，故选A．
解法2：将原不等式变形为|x-a|＜-x2+2，在同一坐标系内作出函数y=-x2+2
和y=|x-a|的图象，
函数y=|x-a|的图象是从点（a，0）出发的两条射线，如图，
当射线y=-x+a（x≤a）过点（0，2）时，a=2，
当射线y=x-a（x≥a）与抛物线y=-x2+2相切时，把y=x-a代入y=-x2+2 化简可得x2+x-a-2=0，
由判别式等于0可得△=1+4（a+2）=0，解得 a＝−
9
4，
结合图象易得−
9
4＜a＜2．
若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）
（2009•嘉定区一模）（文）若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）
若关于x的不等式x2+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
若关于x的不等式2-x^2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是?
若关于x的不等式x的平方＜2-|x-t|至少有一个负数解 则实数t的取值范围是?
一道高三数学填空题若关于x的不等式2-│x-a│>x^2至少有一个负数解,那么实数a的取值范围是___.请各位高手写出过
关于X的不等式2-【X-a】> X平方 至少有个负数解 ,求实数a的取值范围 【 】是绝对值~
若关于x的不等式组2x＞3x-3,3x-a＞5有实数解,则a的取值范围是?
关于x的不等式(a2-1)x2+2ax+1>0有实数解,则实数a的取值范围是
若关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a有解，则实数a的取值范围是（ ）
(2x＞3x-3),(3x-a＞5)是关于x的不等式组,有实数解,那么a的取值范围是（ ）
关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.