第一题：如图,等腰△ABC中,AB=AC=2,AC边上的高BD=√3,求底边BC的长.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:28:06

第一题：如图,等腰△ABC中,AB=AC=2,AC边上的高BD=√3,求底边BC的长.
第二题：如图,梯形ABCD中,AD‖BC,DE=EC,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连结DF.
（1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AD=1,BC=3,DC=√2,试判断△DCF的形状；
（3）在条件（2）下,射线BC上是否存在一点P,使△PCD是等腰三角形,若存在,请求出PB的长；若不存在,请说明理由.

/>1.等腰△ABC中
BD是AC边上的高
则∠ADB=90°
sinA=BD/AB
BD=√3,AB=2
所以sinA=√3/2
即∠A=60°
又AB=AC
所以三角形ABC是等边三角形
BC=AB=AC=2
2.
（1）EF//AB
则∠B=∠∠EFC
EF=EC
三角形CEF为等腰三角形
∠EFC
所以∠B=∠ECF
梯形ABCD是等腰梯形
（2）梯形ABCD中,DE=EC,EF=EC即DE=EF=CE
三角形DEF和三角形CEF都为等腰三角形
∠EDF=∠EFD,∠ECF=∠EFC
三角形CDF中
∠EDF+∠EFD+∠ECF+∠EFC=180°
2∠EFD+2∠EFC=180°
∠EFD+∠EFC=90°
即∠CFD=90°
三角形CDF为直角三角形
梯形ABCD是等腰梯形
则BC=AD+2CF
AD=1,BC=3
解得CF=1
直角三角形CDF中
sin∠CDF=CF/CD=1/√2=√2/2
即∠CDF=45°
所以三角形DCF为等腰直角三角形
（3）存在p符合
当PD=CD时,F是CP的中点,由（2）知CF=1,所以CP=2,BC=3则BP=AB-CP=1
当PD=CP,此时F点即P,BP=AB-CP=AB-CF=3-1=2
当P在BC的延长线上,CP=CD=√2,此时BP=BC+CP=3+√2
(可以交流下~)

第一题：如图,等腰△ABC中,AB=AC=2,AC边上的高BD=√3,求底边BC的长. 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长在等腰三角形ABC中AB=AC=2边AC上的高BD=根号3求底边BC的长已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=2，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．八下数学勾股定理：1.如图,在锐角三角形ABC中,AB=30,AC=25,BD边上的高AD=24,求BC的长. 如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长. 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长, 如图,已知三角形ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,求AC边上的中线BD的长?