灵鹊做题网如何证明所画垂线是此线段的垂直平分线?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:29:53
如何证明所画垂线是此线段的垂直平分线?
先在垂线适当处选一点,用圆规（分规头）,一脚定于此点,另一脚分别往已知线段端点量取,若圆规尖脚量距完全一致,则所画垂线是此线段的垂直平分线,圆规法应比刻度尺读数来得精确.
再问： 拿点有说服力的依据 行吗？
再答： 小朋友如果没有学过平面几何，请家里大人帮忙解释下 证明 接上段， 设选取点为O、已知线段端点分别为A、B，垂足为C；则O为 三角形OCA、OCB公共顶点，圆规针脚间距分别为两直角三角形OCA、OCB的斜边OA、OB。OC=OC（公共边），若OA=OB，则直角三角形OCA全等于OCB（斜边OA对应斜边OB、直角边OC对应OC自己）。全等三角形对应边相等，所以AC=BC，也就是垂足C点平分线段AB，又C为垂足已知，故此垂线OC为线段AB的垂直平分线。证毕
再问： 拿点有说服力的依据 行吗？
再答： 小朋友如果没有学过平面几何，请家里大人帮忙解释下 证明 接上段， 设选取点为O、已知线段端点分别为A、B，垂足为C；则O为 三角形OCA、OCB公共顶点，圆规针脚间距分别为两直角三角形OCA、OCB的斜边OA、OB。OC=OC（公共边），若OA=OB，则直角三角形OCA全等于OCB（斜边OA对应斜边OB、直角边OC对应OC自己）。全等三角形对应边相等，所以AC=BC，也就是垂足C点平分线段AB，又C为垂足已知，故此垂线OC为线段AB的垂直平分线。证毕