要得到函数y=2cos(2x-π÷4)的图像,只需将函数y=2cos2x的图像怎么变化得到

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:18:00

∵y=2cos(2x-π/4)
=2cos2(x-π/8)
∴只需将函数y=2cos2x的图像向右平移π/8个单位就可以得到y=2cos(2x-π/4)
再问：哥哥我再问你一道题函数y=sinx/2+根号3cosx/2的图像的对称轴方程是？谢谢
再答： ∵y=sinx/2+√3cosx/2 =2[(1/2)sinx/2+(√3/2)cosx/2] =2sin(x/2+π/3) ∴对称轴方程是x=kπ/2+π/12=(6k+1)π/12 (k∈z) 如果题目是y=(1/2)sinx+(√3/2)cosx ∵y=(1/2)sinx+(√3/2)cosx =sin(x+π/3) ∴对称轴方程是x=kπ+π/6=(6k+1)π/6 (k∈z)
再问：能把第二步的步骤详细一下吗，我学的知识不牢固，看不懂，谢谢
再答： ∵y=sinx/2+√3cosx/2 =2[(1/2)sinx/2+(√3/2)cosx/2] =2[sin(x/2)cos(π/3)+cos(x/2)sin(π/3)] =2sin(x/2+π/3) ∴对称轴方程是x=kπ/2+π/12=(6k+1)π/12 (k∈z) 如果题目是y=(1/2)sinx+(√3/2)cosx ∵y=(1/2)sinx+(√3/2)cosx =sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3) =sin(x+π/3) ∵正弦函数y=sinx的图像的对称轴是x=(2k+1)π/2 (k∈z) 此题则有x+π/3=(2k+1)π/2 ∴对称轴方程是x=kπ+π/6=(6k+1)π/6 (k∈z) 要记得采纳哦

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