灵鹊做题网已知抛物线C:y方=2px(p>0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程,并求其准线方程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 02:50:02
已知抛物线C:y方=2px(p>0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程,并求其准线方程
还有一个题 过抛物线y=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点.证明x1x2为定值,求定值.求的|AB|取值范围
还有一个题 过抛物线y=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点.证明x1x2为定值,求定值.求的|AB|取值范围
y方=2px(p>0)过点A(1,-2).
(-2)^2=2p*1
p=2
y^2=2*2x=4x
准线方程x = -p/2 = -1
过抛物线y^2=2px（p>0）
焦点坐标F（p/2,0)
设直线斜率k：
y=k(x-p/2),代入y^2=2px：
[k(x-p/2)]^2=2px
k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0
根据韦达定理：x1x2 = (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 = 定值,得证.
当AB平行y轴时,AB最短：
x=p/2,y^2=2p*p/2 = p^2
AB = |y2-y1| = 2p
AB值域[2p,+∞）
(-2)^2=2p*1
p=2
y^2=2*2x=4x
准线方程x = -p/2 = -1
过抛物线y^2=2px（p>0）
焦点坐标F（p/2,0)
设直线斜率k：
y=k(x-p/2),代入y^2=2px：
[k(x-p/2)]^2=2px
k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0
根据韦达定理：x1x2 = (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 = 定值,得证.
当AB平行y轴时,AB最短：
x=p/2,y^2=2p*p/2 = p^2
AB = |y2-y1| = 2p
AB值域[2p,+∞）
已知抛物线C:y方=2px(p>0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程,并求其准线方程
抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程
已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程
已知抛物线c:y的平方＝2px（p大于0）,过点a(1,-2),求c的方程和准线方程.
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
已知抛物线C：y方＝2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过点P的直线l与抛物线C交于A,B亮点.
已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
抛物线方程（过程）已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F到准线l的距离为2（1）求抛物线的方程及焦点F的坐标（2）过
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
已知抛物线C:y=ax2（a不等于0）的准线方程y=-1,（1）求抛物线C的方程;(2)设F是抛物线C的焦点,直线l:y