已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:43:23
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
∵y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x
∴f(x)=x^3-3x^2 C (C为常数)
又∵f(0)=4 ∴C=4
∴f(x)=x^3-3x^2 4
令f'(x)<0,解得0<x<2
∴f(x)的单调减区间为(0,2),单调增区间为(-∞,0],[2,∞)
又有f(0)=4>0,f(2)=0,f(-1)=0
且f(x)在(-1,0)增,(0,2)减,(2,∞)增
∴f(x)>0的解集为(-1,2)∪(2,∞)
∴f(x)=x^3-3x^2 C (C为常数)
又∵f(0)=4 ∴C=4
∴f(x)=x^3-3x^2 4
令f'(x)<0,解得0<x<2
∴f(x)的单调减区间为(0,2),单调增区间为(-∞,0],[2,∞)
又有f(0)=4>0,f(2)=0,f(-1)=0
且f(x)在(-1,0)增,(0,2)减,(2,∞)增
∴f(x)>0的解集为(-1,2)∪(2,∞)
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为x>0且f(x)=2f(1\x)√x-1,求f(x)表达式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式.
已知F(x)是一次函数,若F(x)=0且F(2x)=F(x)+x,则F(x)的表达式为?
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为?
已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式