已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:08:53

已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时,试说明∠BOE=2∠COF
（2）当点C与点EF在直线AB的两旁（如图2所示）时,（1）中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由
（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转M°（0＜M＜180）,得到射线OD,设∠AOC=N°,若∠BOD=（60-2N/3）°,则∠DOE的度数是（用含N的式子表示）.

⑴证明：∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF 证毕
再问：还有（2）（3）两题。
再答： ⑵结论：⑴中的结论仍然成立证明过程一模一样证明：∵OF是∠AOE的平分线 ∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE ∵∠COF+∠FOE=∠COE=90° ∴∠FOE=90°-∠COF ∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180° ∴∠BOE=180°-2*∠FOE =180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF 证毕 ⑶∠DOE=(210-N/3)° ∠COE=90°,∠AOC=N° ∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-N° ①∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-N°)=90°+N° ②∠BOD=(60-2N/3)° ∵∠BOE+∠DOE+∠BOD=360° ∴∠DOE=360°-∠BOE-∠BOD =360°-(90°+N°)-(60-2N/3)°=(210-N/3)°

已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线. 如图,已知点O是直线AB上的一点,角COE=90度,OF是角AOE的平分线如图,已知点O是直线AB上一点,角COE等于90°,OF是角AOE的平分线. 已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,就∠BOD的度数. 如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,OF是∠BOC的平分线,∠DOE=40° 如图,已知直线AB和CD相交于点O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,若∠COF=34° 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.写出∠AOC与∠BOD的大小关系如图所示,已知O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC=90°,若∠COE=5/1∠BOD,求∠COE,∠BOD,∠AOE 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=32°,求∠AOC 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．【相交线与平行线】已知：O为直线AB上的一点,∠COE=90°,射线OF平分∠AOE （1）如图①,判断∠C 如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOE和∠BOD的度数.