如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:13:44

证明方法有很多,这里用一个方程的思想 R(A)=r1,R(B)=r2 r(A+B)=r3 作分块阵(A,B),设这个分块阵为秩为r4 显然 r1+r2>=r4 列方程 (A,B)X=0 及 (A+B)X=0 可以知道,第一个方程的解必然是第2个方程的解.说明解空间中,第一个方程的解空间的维度 n-r4不会大于第个方程解空间的维度n-r3 即n-r4=r3 r1+r2>=r4>=r3 证毕

如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和? 证明：任何秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵的和,但不能表示为少于r个秩为1的矩阵的和. 线性代数.证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和证明：秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵之和一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢! 设m×n矩阵A的秩为r.证明:A可以表示成r个秩为1的矩阵之和证明任意一个秩为r的的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和,而不能表示为r-1个秩为1的矩阵之和. 证明：秩为r的对称矩阵可表为r个秩为1的对称矩阵之和证明秩为r(r>0)的mXn矩阵A可分解成为r个秩为1的mXn矩阵的和. 已知A为m*n阵B为n*m矩阵证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩设矩阵A的秩为r>1,则其任何r-1阶子式均非零