灵鹊做题网高数微分方程求解
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:32:35
高数微分方程求解
原方程变形为：dy/dx =3x*(3-y),
分离变量：dy/(3-y) = 3x*dx,
两边积分：- ln |3-y| =3/2*x^2,
两边取指数（中间省略分类讨论）：3-y = C*exp(3/2*x^2),（C 为常数,exp(X) 表示e^(X),即以e为底数的指数）,
故：y= 3- C*exp(3/2*x^2).
由 y(0)=1得：3-C=1,所以 C=2,
故 y= 3- 2*exp(3/2*x^2) .
再问： exp是什么意思
再答： exp(X) 表示e^(X)，即以e为底数的指数, e为自然对数的底，是个无理数（且为超越数），值为2.71828182845904523536028747135……
分离变量：dy/(3-y) = 3x*dx,
两边积分：- ln |3-y| =3/2*x^2,
两边取指数（中间省略分类讨论）：3-y = C*exp(3/2*x^2),（C 为常数,exp(X) 表示e^(X),即以e为底数的指数）,
故：y= 3- C*exp(3/2*x^2).
由 y(0)=1得：3-C=1,所以 C=2,
故 y= 3- 2*exp(3/2*x^2) .
再问： exp是什么意思
再答： exp(X) 表示e^(X)，即以e为底数的指数, e为自然对数的底，是个无理数（且为超越数），值为2.71828182845904523536028747135……