灵鹊做题网已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:45:23
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
1 求方程
2 若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的上顶点M,求此时l的方程.
1 求方程
2 若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的上顶点M,求此时l的方程.
由题意得 a²=m b²=1 ∴c²=m-1 ∵c／a=√3／2=√m-1／√m 解得m=4
∴椭圆方程为x²＋y²／4=1
设 直线方程为y-3=kx 即为 y=kx+3
两个方程联立 x²＋y²／4=1（1）
y=kx＋3（2）
2式带入一式得（k²＋4）x²＋6kx＋5=0
∵有两个交点∴△=（6k）²－4×（k²＋4）×5>0
解得k>√5或k
∴椭圆方程为x²＋y²／4=1
设 直线方程为y-3=kx 即为 y=kx+3
两个方程联立 x²＋y²／4=1（1）
y=kx＋3（2）
2式带入一式得（k²＋4）x²＋6kx＋5=0
∵有两个交点∴△=（6k）²－4×（k²＋4）×5>0
解得k>√5或k
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点.
乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,
已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当
已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob,
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率
过点Q(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为根号2/2的椭圆C相交于A,B两点,直线y=1/2x过线段A