柯西公式在高中有什么应用?可以的话举个例子.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:19:18

柯西公式可以解决不等式的放缩问题,求解最小值,求数列前n项和的极限
例如a+b+c=3,已知a>0,b>0,c>0
求1/a+1/b+1/c的最小值
(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)/3 利用了(a+b+c)/3=1
=1+(a/b+b/a+c/b+b/c+c/a+a/c)/3 利用柯西不等式放缩
>=1+2
=3
当且仅当a=b=c=1时等号成立
所以1/a+1/b+1/c的最小值是3
此类例子很多,模拟题和真题中很常见,你可以自己试着慢慢体会
如有其它问题请采纳此题后点求助,

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