作业帮 > 综合 > 作业

点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为_____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 10:07:46
点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为______.
点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为_____
连接PC.
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=90°,又∵∠ACB=90°,
∴四边形ECFP是矩形,
∴EF=PC,
∴当PC最小时,EF也最小,即当CP⊥AB时,PC最小,
∵AC=8,BC=6,
∴AB=10,

1
2AC•BC=
1
2AB•PC,
∴PC=4.8.
∴线段EF长的最小值为4.8.
故答案为:4.8
再问:
再问: 看了你发的辅助线 ,我已经会了