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高一集合和函数.急1.函数y=-X^2+2x+5在[0,m]上有最大值6,最小值5,则m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:39:57
高一集合和函数.急
1.函数y=-X^2+2x+5在[0,m]上有最大值6,最小值5,则m的取值范围.
高一集合和函数.急1.函数y=-X^2+2x+5在[0,m]上有最大值6,最小值5,则m的取值范围.
y=-X^2+2x+5=-(x-1)^2+6
可知,函数在实数的范围上,当x=1时,最大值是6;
在[0,m]上函数有最大值6,说明必然能取到1.故m>=1
又最小值为5,考虑到当x=0时,y=5.即对称轴左边的最小值刚好为5,
所以对称轴右边的最小值不能小于5.
即解方程y=5.得x=0,2
故m