灵鹊做题网函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 17:26:49
函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是
∵sinxcosx
=[（sinx+cosx）^2-1]/2
=(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx-1)/2
又1+sinx+cosx≠0即sinx+cosx≠-1
且sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2].
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域为
[(-√2-1)/2,-1)∪(-1,(√2-1)/2].
参考:
设sinx+cosx=t属于[-根号2,根号2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t不=-1
综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）并上（-1,(√2-1)/2]
=[（sinx+cosx）^2-1]/2
=(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)/2
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx-1)/2
又1+sinx+cosx≠0即sinx+cosx≠-1
且sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2].
∴y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域为
[(-√2-1)/2,-1)∪(-1,(√2-1)/2].
参考:
设sinx+cosx=t属于[-根号2,根号2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t不=-1
综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）并上（-1,(√2-1)/2]
函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是
函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是
函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是
函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是
函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是?
函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x属于[0,pai/4]的值域是______
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域
函数f(x)=Max(sinx,cosx)的值域为?