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17*17的方格,从左上到右下,一共有多少种走法?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:35:17
17*17的方格,从左上到右下,一共有多少种走法?
要可以上下左右走的,同一个点不可以重复.最大的我只知道16*16的,反正至少大于68745445609149931587631563132489232824587945968099457285419306
17*17的方格,从左上到右下,一共有多少种走法?
这属于不全相异元素的全排列数:m个不全相异的元素中,第1种有m1个,第2种有m2个,……,第k种有mk个,m1+m2+……+mk=m,不同的排列总数有:m!/(m1!m2!……mk!).
针对这个问题,从上向下记作a,从左向右记作b,不许反走,每条走法对应着有16个a、16个b组成的一种排列,所以总的走法数=32!/(16!16!).