灵鹊做题网已知函数f x=a^x(a>0且a不等于0）若x1不等于x2,求证f((x1+x2)/2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:17:21
已知函数f x=a^x(a>0且a不等于0）若x1不等于x2,求证f((x1+x2)/2<1/2(fx1+fx2)
这个有两种方法：
一是利用基本不等式：
f(x1)+f(x2)=a^x1+a^x2≥2倍的根号下的(a^x1乘以a^x2）=2倍的根号下的（a的x1+x2次方）
除以2得1/2[f(x1)+f(x2)]≥根号下的（a的x1+x2次方）
根号下的（a的x1+x2次方）是什么呢?它就是f(x1与x2的和除以2)(也就是已知那个）你看,f(x1与x2的和除以2)=a^[1/2(x1+x2)],二分之一拿出来就是根号了.
又已知x1≠x2,则原不等式成立.
二是利用下凹函数的图像：
不等式的左边是两点间曲线的中点,右边是两点间直线的中点.这是一个下凹的图像,所以左边小于右边.
O(∩_∩)O呵呵~
一是利用基本不等式：
f(x1)+f(x2)=a^x1+a^x2≥2倍的根号下的(a^x1乘以a^x2）=2倍的根号下的（a的x1+x2次方）
除以2得1/2[f(x1)+f(x2)]≥根号下的（a的x1+x2次方）
根号下的（a的x1+x2次方）是什么呢?它就是f(x1与x2的和除以2)(也就是已知那个）你看,f(x1与x2的和除以2)=a^[1/2(x1+x2)],二分之一拿出来就是根号了.
又已知x1≠x2,则原不等式成立.
二是利用下凹函数的图像：
不等式的左边是两点间曲线的中点,右边是两点间直线的中点.这是一个下凹的图像,所以左边小于右边.
O(∩_∩)O呵呵~
已知函数f x=a^x(a>0且a不等于0）若x1不等于x2,求证f((x1+x2)/2
一道超级难题已知f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且x1不等于x2,则f[(2x1+x2)/3]与[2f(x1)+f
函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f（x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取
函数f(x)=loga(x^2-ax+3),(a>0且a不等于1）满足对任意x1,x2当x1
已知f(x)=logax(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(根号x1)-f(根号x2)等于
已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0,
已知函数f(x)=a^x（a大于1,a不等于0）,根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x
f（x）=（lnx的绝对值）+a/（x+1）,且对任意x1,x2属于（0,2】,x1不等于x2.
已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]