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喜羊羊是一个爱动脑筋的好学生,他在学习的时候发现:当n=1,2,3时,代数式n²-4n的值都是负数.于是

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:13:10
喜羊羊是一个爱动脑筋的好学生,他在学习的时候发现:当n=1,2,3时,代数式n²-4n的值都是负数.于是
喜羊羊猜想:当n为任意正整数的时候n²-4n的值都是负数喜羊羊的猜想正确吗?
说明理由(分解因式)
喜羊羊是一个爱动脑筋的好学生,他在学习的时候发现:当n=1,2,3时,代数式n²-4n的值都是负数.于是
猜想是错的
n²-4n
=n²-4n+4-4
=(n-2)²-4
当n<4的正整数时,(n-2)²<4 此时n²-4n<0
当n≥4的正整数时,(n-2)²≥4 此时n²-4n≥0