已知一直线被两条直线L1:4x+6y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P(0,1),求此直线方程.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:57:15
已知一直线被两条直线L1:4x+6y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P(0,1),求此直线方程.
当P点为(0,1)时,设直线方程为y=mx+1,
设该直线与直线l1交点横坐标为b,则交点坐标为(b,mb+1),
代入直线l1得:4b+mb+7=0①,
由该直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得线段的中点是(0,1),
根据中点坐标公式得另一交点为(-b,1-mb),代入直线l2得:3(-b)-5(1-mb)-6=0②,
联立①②,解得m=-
1
2,
所以直线方程为:y=-
1
2x+1即x+2y-2=0.
当P点分别为(0,1)时,所求直线方程分别为x+2y-2=0.
设该直线与直线l1交点横坐标为b,则交点坐标为(b,mb+1),
代入直线l1得:4b+mb+7=0①,
由该直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得线段的中点是(0,1),
根据中点坐标公式得另一交点为(-b,1-mb),代入直线l2得:3(-b)-5(1-mb)-6=0②,
联立①②,解得m=-
1
2,
所以直线方程为:y=-
1
2x+1即x+2y-2=0.
当P点分别为(0,1)时,所求直线方程分别为x+2y-2=0.
已知一直线被两条直线L1:4x+6y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P(0,1),求此直线方程.
一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点为(0,1)时,求此直线方程
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已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程,
已知直线l经过p(3,1)且被平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线方程?
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