灵鹊做题网已知两条直线L1：X＋3Y－12＝0,L2：3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 10:11:40
已知两条直线L1：X＋3Y－12＝0,L2：3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆
（1）求t
(2)求四边形外接圆的方程
（1）求t
(2)求四边形外接圆的方程
1.
四边形有外接圆则对角互补
两坐标轴的夹角是直角
两直线的夹角和两坐标轴的夹角是四边形的对角
所以也是直角
所以两直线垂直
L1斜率=-1/3
所以L2斜率=-1/(-1/3)=3
L2,2Y=3TX-2
Y=(3T/2)X-1
所以3T/2=3
T=2
2.
l1:x+3y-12=0,l2:3tx-2y-2=0
四边形有一个直角顶点——坐标原点,
在坐标轴上的另外两个顶点的连线是直径,
不在坐标轴上的那个顶点——第四个顶点也必然是直角顶点,
因此要求两条直线互相垂直,即斜率互为负倒数：-1/3=-1/(3t/2),
得t=2,
所以l2：3x-y-1=0,
分别令x=0,y=0,得l1,l2与坐标轴的交点为：A(0,4),B(12,0),C(0,-1),D(1/3,0)l1,
l2联立求得其交点为：E(3/2,7/2)所以四边形顶点为O(0,0),A(0,4),E(3/2,7/2),D(1/3,0),|AD|²=(1/3-0)²+(0-4)²=145/9,所以半径平方为(|AD|/2)²=145/36,AD中点为圆心,其坐标为(1/6,2)所以园的方程为：
(x-1/6)²+(y-2)²=145/36
四边形有外接圆则对角互补
两坐标轴的夹角是直角
两直线的夹角和两坐标轴的夹角是四边形的对角
所以也是直角
所以两直线垂直
L1斜率=-1/3
所以L2斜率=-1/(-1/3)=3
L2,2Y=3TX-2
Y=(3T/2)X-1
所以3T/2=3
T=2
2.
l1:x+3y-12=0,l2:3tx-2y-2=0
四边形有一个直角顶点——坐标原点,
在坐标轴上的另外两个顶点的连线是直径,
不在坐标轴上的那个顶点——第四个顶点也必然是直角顶点,
因此要求两条直线互相垂直,即斜率互为负倒数：-1/3=-1/(3t/2),
得t=2,
所以l2：3x-y-1=0,
分别令x=0,y=0,得l1,l2与坐标轴的交点为：A(0,4),B(12,0),C(0,-1),D(1/3,0)l1,
l2联立求得其交点为：E(3/2,7/2)所以四边形顶点为O(0,0),A(0,4),E(3/2,7/2),D(1/3,0),|AD|²=(1/3-0)²+(0-4)²=145/9,所以半径平方为(|AD|/2)²=145/36,AD中点为圆心,其坐标为(1/6,2)所以园的方程为：
(x-1/6)²+(y-2)²=145/36
已知两条直线L1：X＋3Y－12＝0,L2：3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆
题干：已知两条直线L1：X+3Y-12=0,L2：3TX-2Y-2=0,与两坐标轴围成的四边形有外接圆,求T的值.
第一题：已知两条直线L1：x+3y-12=0,L2：3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.（1）求t （2
已知直线L1：x+3y-5=0,L2:3kx-y+1=0.试求k为何值时,L1,L2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆?
已知两直线l=mx+y-2=0和l (m+2)x-3y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.则实数m的值为
已知两条直线L1：2x-3y+2=0,L2：3x-2y+3=0,有一动圆与L1,L2相交,并且L1,L2被圆所截得的弦长
已知两条平行直线l1：x+3y-5=0和l2：x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆
已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程
已知直线L1与直线L2:x-3y+6=0平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程
已知两条直线l1：x+3y-4=0,l2：2x+ay-9=0若l1平行于l2,则l1与l2之间的距离是
已知两条平行线l1:2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0,求与直线l1,l2等距离的直线l的方程
如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交