梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联B

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:04:46

梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联BD,DF
（1）当DF垂直BC时求tan角ABD
（2）当点F在BC延长线上时联EF交DC于点G,设CF等于m求线段DG的长（用含m代数式表示）
（3）设M是DC上一点且5DM等于8AE,联AM交对角线BD于点N,若三角形BDF等于三角形AND求线段CF的长

1、AB=AD,∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
tanABD=tan(1/2∠ABC)=)=√((1-cosABC)/((1+cosABC)) =√((1-3/5)/((1+3/5))=1/2
备注：这结果与DF⊥BC没有半毛钱关系……
2、过点E做EN⊥BC,过点G做GM⊥BC,过点A做AP⊥BC,过点D做DQ⊥BC
所以EN∥GM∥AP∥QD
所以GM/EN=FM/FN 其中EN=1/2AP=1/2DQ ∴2GM/DQ=FM/FN
GM/DQ=CG/CD=CM/CQ
∴2CM/CQ=FM/FN=(FC+CM)/(BF-BN)=(m+CM)/(11+m-3/2)=2CM/CQ=2CM/3
解得CM=3m/(16+2m)
CG/CD=CM/CQ ∴(CD-DG)/CD=CM/CQ
即(5-DG)/5=[3m/(16+2m)]/3
解得DG=5(16+m)/(16+2m)
3、过点A做AH⊥BC于点H,以HC为x轴,HA为y轴建立直角坐标系
过点M做MP⊥BC于点P,过点D做DQ⊥BC于点Q
∴CP/CQ=MP/DQ=CM/CD
5DM=8AE=8*5/2=20,DM=4
∴CP/CQ=MP/DQ=(5-4)/5 ∴CP=3/5,MP=4/5
∴点A为（0,4）,点M为（37/5,4/5）,点B为（-3,0）,点D为（5,4）
直线AM为y=-16x/37+4,直线BD为y=x/2+3/2
两直线相交于点N,点N为（185/69,196/69）
△AND中,底边AD=5,h=4-196/69=80/69
S=0.5*5*80/69=200/69=S△BDF=0.5*4*BF
BF=100/69
CF=BC-BF=3+5+3-100/69=659/69
计算方法就是这样了,但计算过程中有没有问题就需要你自己斟酌了
计算稍微有点复杂,小心点计算,
要是有哪个过程不清楚的话,HI我啊 ……
希望能帮到你哦……

梯形ABCD中点AD∥BC,AB＝AD＝DC＝5,cos∠ABC＝3/5,E是边AB的中点,点F是射线BC上一动点,联B 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（　　）如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90°,点E是DC的中点如图,在△ABC中,BC＞AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF 如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC//AD,则∠ABC的度数为（）在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB＝ AD 已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、＼AC,点F是DC上的一点