已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 07:55:27

已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为
解析：设球心到底面距离为h
则正三棱锥的高为3+h,底面半径=√(3^2-h^2),底面边长=√[3(3^2-h^2)]
∵PA,PB,PC两两相互垂直
PA=√[2*3(3^2-h^2)]
2*3(3^2-h^2)=9-h^2+(3+h)^2==>5(9-h^2)=(3+h)^2==>h^2+h-6=0==>h=2,h=-3（舍）
∴球心到底面距离为2
再问：正确答案为三分之根号三
再答：上面解答中公式写错了重新写如下：解析：设球心到底面距离为h 则正三棱锥的高为3-h，底面半径=√(3^2-h^2)，底面边长=√[3(3^2-h^2)] ∵PA,PB,PC两两相互垂直 PA=√[3(3^2-h^2)]/√2 3/2(3^2-h^2)=9-h^2+(3+h)^2==>(9-h^2)=2(3+h)^2==>h^2-4h+3=0==>h=1, h=3（舍） ∴球心到底面距离为1 至于你说正确答案为√3/3 假如是正确的，那么底面半径=√(26/3)，底面边长=√26 侧棱长为=√(26/3+(3-√3/3)^2)=√((30-2√3)/3) 底面边长=)=√((30-2√3)/3)*√2=√((60-4√3)/3) 显然，√((60-4√3)/3)≠√26
再问：可这是辽宁2012年的高考题啊，答案就是这个三分之根号3，你觉得高考题的答案会错嘛
再答：是第几题？
再问：填空题最后一道
再答：你的题与原题不符，原题球半径为根3 解析：设球心到底面距离为h 则正三棱锥的高为√3-h，底面半径=√(3-h^2)，底面边长=√[3(3-h^2)] ∵PA,PB,PC两两相互垂直 PA=√[3(3-h^2)]/√2 3/2(3-h^2)=3-h^2+(√3-h)^2==>(3-h^2)=2(√3-h)^2==>3h^2-4√3h+3=0==>h=√3/3, h=√3（舍） ∴球心到底面距离为√3/3

已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上，若PA,PB,PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC的已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知三棱锥P-ABC,点PABC都在半径为2分之根3的球面上,若PA.PB.PC.两两垂直且相等,则ABC的面积为已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离