证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:10:09

证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度
你能不能帮我把步骤写清楚啊？

充分性：
∵∠B＝60°,∠A＋∠C＝120°
∴2∠B＝∠A＋∠C
即∠A、∠B、∠C成等差数列
必要性：
∠A、∠B、∠C成等差数列,则2∠B＝∠A＋∠C
又∠A＋∠B＋∠C＝180°
∴3∠B＝180°
从而∠B＝60°

证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 三角形abc的一个内角为60度是三角形abc的三个内角的度数成等差数列的充分条件吗? 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 已知三角形三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于（　　）高中竞赛几何题在ΔABC中,内心I与垂心H的距离等于内心I与外心O的距离的充要条件是:ΔABC三个内角成等差数列. 有一个三角形,三个内角的度数比是1：4：5,这个三角形的三个内角分别是多少度? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,且有…… 例如：用反证法证明三角形的三个内角中至少有一个大于60度；已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列